Пусть отрезок ВС = х дм , тогда отрезок АС= (5+х) дм .
Если АС+ВС= 9 дм ⇒ Уравнение:
х + (5+х) = 9
2х+5=9
2х=9-5
2х=4
х=4:2
х= 2 (дм) длина отрезка ВС
Ответ : ВС = 2 дм.
Катет,к которому прилегает угол 60 градусов , лежит против угла 30 градусов и потому в 2 раза меньше гипотенузы. Гипотенуза 10 см.
АВ/СВ=СВ/DB ( треугольники АВС и АВD подобны по трём углам). Отсюда: (АD + 5):10=10:5. AD+5=20, AD=15.
Обратим внимание на то, что угол АВС=91°, следовательно АС - не диаметр и ∠САD не равен 90°.
Если из точки, лежащей вне круга, проведены секущая и касательная, то искомый угол γ = (β – α)/2 , где <span>γ - угол между касательной и секущей, </span> α - меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, β- большая.
На меньшую дугу опирается вписанный угол АСВ=72°, он равен половине дуги, ⇒ градусная мера дуги АВ вдвое больше и равна 144°
На большую дугу АС опирается вписанный угол, равный 91°, ⇒ градусная мера дуги АС вдвое больше и равна 182°.
Тогда ∠ADC =(182°-144°):2=19°