Получили прямоугольный треугольник, одним катетом АС которого является перпендикуляр, а наклонная АВ является гипотенузой, проекция на плоскость ВС - это второй катет. Ищем его по теореме Пифогора.
√(81-36)=√45см
Получили треугольник АВС, в котором АС=6см, АВ=9см, ВС=√45см
Из вершины прямого угла С проводим перпендикуляр СН на гипотенузу АВ. АН - это и есть проекция перпендикуляра АС на наклонную АВ. Можно решать через подобие полученных треугольников, но лучше по теореме Пифагора.
Пусть ВН=х, тогда АН=9-х
Из треуг. АНС: CH^2=36-(9-x)^2
Из треуг. СНВ: CH^2=45-x^2
Приравниваем:
36-(9-x)^2=45-x^2
36-81+18х-x^2==45-x^2
18x=90
x=5
CH=√(45-25)=√20=2√5см
AB=15-это пять частей, тогда олна часть это 15/5=3
BC-это 3 части, тогда длина BC=3*3=9
S=AB*BC
S=15*9=135см
Дано:
ABCD - прямоугольник
AB = 6 см
AC = 10 см
___________
Решение:
если ABCD - прямоугольник ⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
⇒ ΔABC - прямоугольный
тогда по теореме Пифагора ⇒
Ответ:
Корень не извлекается, поэтому a=√10