Question

В прямоугольном треугольнике ABCD, AB=6 см, AC=10см. Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Дано:
ABCD - прямоугольник
AB = 6 см
AC = 10 см
___________
$P_{ABCD}$
Решение:
если ABCD - прямоугольник ⇒ ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
⇒ ΔABC - прямоугольный
тогда по теореме Пифагора ⇒
$c^{2} =a^{2} +b^{2} \\ AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} \\ 10^{2} =6^{2} +BC^{2} \\ BC^{2} =100-36 \\ BC^{2} =64 \\ BC= \sqrt{64} \\ BC=8 \\ P_{ABCD} = 2(a+b)=2(AB+BC)=2*14=28$
Ответ: $P_{ABCD} =28$