Высота основания h = a*cos30° = 24*√3/2 = 12√3.
Проекция апофемы на основание правильной треугольной пирамиды равна h/3 = 12√3/3 = 4√3.
Находим апофему А = √(Н² + (h/3)²) = √(25 + 48) = √73.
Получаем ответ:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(3*24)*√73 = 36√73 ≈ 307,584 кв.ед.
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы- свойство прямоугольного треугольника, значит длина катета 9 м
, где a и b - катеты, a=b.
Тогда
""""""""""""""""""""""""""""""""