Тут прежде всего надо понять, что вершина пирамиды равноудалена от ВЕРШИН основания. Поэтому основание высоты пирамиды тоже равноудалено от вершин основания. Поэтому вершина пирамиды проектируется в центр описанной окружности (вокруг основания). Всё это вы можете легко увидеть, если поастроите высоту пирамиды, соедините её основание с вершинами оснований и рассмотрите получившиеся прямоугольные треугольники. Они все имеют общий катет (высоту пирамиды) и одинаковый противолежащий этому катету острый угол. То есть они РАВНЫ. Отсюда и следует все, казанное вначале.
Вот теперь можно приступить к решению.
Радиус окружности, описанной вокруг основания, находится из теоремы синусов.
2*R*sin(135) = a; R = a/(2*sin(135));
Поскольку R - это проекция бокового ребра, которое <span>составляет с плоскостью основания угол 60 градусов, то высота пирамиды H связана с R так</span>
H/R = tg(60);
Отсюда H = a*tg(60)/(2*sin(135)) = a*корень(3/2);
Учим - "теорема синусов" - стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
a/sin a = b/sin b
9/sin 135 = 12/sin A
sin A = (12 *sin 135)/9= 4/3 sin 135
читаем-учим "формулы приведения"
sin 135 = sin(90+45) = cos 45 = √2/2
√2/2 * 4/3 = (2√2)/3
Так:
Если-это парелограмм, то противоположные стороны равны.То есть, если AD=15,то BC=15 тоже.Так как AE-биссектрисса, то боковые стороны равны,отсюда следует, что АВ=ВЕ=9см.Оьсюда следует, что ЕС=ВС-ВЕ=АD-ВЕ=15см-9см=6см-так, как BC=AD
Ответ:BE=9см;EC=6см
ВСЁ
<u>Аксиома параллельных прямых: </u><em>В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.</em>
<em />
<em>Ответ: 3</em>
<span>Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.Построим ромб ABCD, диагонали AC и BD, центр O.S = (BD * AC) / 2Надо найти BD и AC (диагонали ромба)Из условия, о том, что диагонали соотносятся 3:4, обозначаем их как 3x и 4x.Тогда ВО=2x, АО=1,5x.Треугольник ABO, теорема Пифагора: АВ^2=ВО^2+АО^220^2 = (2x)^2 + (1,5x)^2400 = 4x^2 + 2,25x^2400 = 6,25x^2x^2 = 400 / 6,25x^2 = 64x = 8BD = 4x = 32AC = 3x = 24S = (32 * 24) / 2S = 384 см</span>