1)Мы знаем, что у квадрата все стороны равны.Значит можно найти сторону, разделив периметр на 4 стороны.
-сторона квадрата
теперь найдем площадь
ИСТИНА
2)Можно проверить с помощью формулы площади <span>прямоугольного треугольника
</span>
<span>где а-катет
</span>
<span>
ИСТИНА
3)Решим по Т.Пифагора
Обозначим стороны
AB=12
AC=6
CB-?
</span>
получается подойдет
т.к катет не может быть отрицательным
ИСТИНА
По формуле радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы, т.е. R=6.5
По формуле радиус вписанной окружности равен , где а и b - катеты, а с - гипотенуза. r=2
Допустим BD=x то AD=x+30
допустим AC=y то CB=y+14
С одной стороны AB=AD+BD=2x+30
с другой AB=2y+14 => 2x+30=2y+14
y=x+8
если точка C между A и D то CD=AD-AC=x+30-y=x+30-x-8=22
если точка C меду D и B то DC=DB-CB=x-y-14=x-x-8-14 = -22 (не имеет смысла)
Ответ 22см
проведем высоту ВН из В получится равнобедренный прямоугольный треугольник.ВН=АН=8.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
и равна
20*8=160
Ответ:160
Высоту CD я нашел по теореме Пифагора, согласно которой сумма квадратов катетов равна гипотенузе в квадрате.