Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов
<span> </span>
Доказательство. Пряма BD содержит диагональ ромба.
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Поэтому расстояние AO=OC=R, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.
Доказано.
Если косинус а=0,5, то а=60 градусов.
Угол BAC =180-60-30-45=45
AD=BD=5
DC=0.5BC=3.5
AC =8.5
Сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2)
Из этого следует, что сумма углов
- четырёхугольника - 180*(4-2)=360 градусов
- пятиугольника - 180*(5-2)=540 градусов
- двенадцатиугольника - 180*(12-2)=1800 градусов