Question

Дано: AB=24 см; CB=16 см; АМ=9 см; BN=10 см.
Доказать: MN паралельно AC
Помогите пожалуйста с подробным ответом к данной задаче.

Answer 1

CN=16-10=6см

предположим, что треугольник АВС подобен треугольнику MBN, тогда:
AM:AB=9:24 (=0.375 - это коэффициент подобия)
СN:CB=6:16 (=0.375 - это коэффициент подобия)

Коэффициенты подобия равны, значит наше предположение верно => угол BNM=углуBCA (как соответственные углы при прямых АС и MN и секущей ВС)
А мы знаем, если соответственные углы равны, то прямые параллельны => АС II MN