Получились подобные треугольники: ΔАВС подобен ΔЕВК
отношение периметров = коэффициенту подобия
(отношение площадей = квадрату коэффициента подобия)))
коэффициент подобия ---это отношение соответственных сторон...
k = BA : BE = 4 : 1
P(BAC) = 4*P(BEK)
P(BEK) = 36 / 4 = 9
биссектриссы пересекаются под углом 90град (сумма углов прилежащих к одной стороне 180град, биссектрисы делят пополам - 90град, в треугольнике АКД два угла в сумме 90, третий К будет 180-90=90). АД=ВС=10, находим КД: корень квадратный из 10*10-6*6=64 или это 8. Площадь треугольника 1/2 (6*8)=24 или 24=1/2 (10*н). Находим высоту н: 24:5=4,8. Это высота и параллелограмма, тогда его площадь равна 4,8*10=48
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. Sin45=√2/2.
S=6*14*√2/2 = 42√2 см².
Можно и так:
Пусть параллелограмм АВСD.
Проведем высоту ВН из тупого угла на большее основание.
В прямоугольном треугольнике АВН с острым углом <A=45° катеты равны.
АН=ВН=h.
В нашем случае по Пифагору: 2*h²=6². h=3√2.
S= 14*3√2=42√2 см².