P = 4a
S = a² = ( 36 мм )
√36 = a = 6
P = 4 * a = 4 * 6 = 24 мм
Ответ : 24 мм
(Вроде так)
P = 4a
S = a² = (1.21)
√1.21 = a = 1.1 дм
P = 4 * a = 4 * 1.1дм = 4.4 дм
Если стороны образуют арифметическую прогрессию, то их длины:
c
b=c+d
a=b+d=c+2d
Угол в 120° является наибольшим. Поэтому напротив него лежит наибольшая сторона.
Воспользуемся теоремой косинусов:
a²=b²+c²-2bc cos120°
(c+2d)²=(c+d)²+c²-2(c+d)c*(-0.5)
c²+4cd+4d²=c²+2cd+d²+c²+c²+cd
4cd+4d²=3cd+d²+2c²
3d²+cd-2c²=0
Решаем получившееся квадратное уравнение относительно d:
D=c²-4*3(-2c²)=c²+24c²=25c²
√D=5c
d=(-c+5c)/(2*3)=2c/3
(Отрицательные значения корня не рассматриваем, исходя из геометрического смысла)
Следовательно, длины сторон:
с
b=c+2c/3=5c/3
a=c+2*2c/3=7c/3
Тогда искомое отношение сторон
с:b:a=c:5c/3:7c/3=3:5:7
Ответ: 3:5:7
АВперпенд.(АА1Д1)
АД1пренадлежит(АА1Д1)-->АВ перпенд .АД1.,
угол АД1В-искомый
АД1=аsqrt2 по теор пифагора.
ВД1=аsqrt3 т.к. диагональ куба
По теореме косинусов АВ^2=AD^2+BD^2-2AD*BD* cos углаАD1B
a^2=2a^2+3a^2-2*asqrt2*asqrt3*cos углаАD1B
-4a^2=-2sqrt6*a^2 cos углаАD1B.......делим все на a^2 нераное 0
4=2sqrt6*cos углаАD1B
cos углаАD1B =2/sqrt6=sqrt6/3
в ответ идет х= arccos sqrt6/3