Question

Существует ли выпуклый четырёхугольник углы которого равны 110,70,35,155. Ответ обоснуйте.

Answer 1

Сумма углов выпуклово n-угольника по теореме равна 180°(n-2)

Угла у четырехугольника 4 значит n=4 следовательно сумма углов нашего четырехугольника равна (4-2)*180°=2*180°=360°

110+70+35+155=180+190=370°≠360°⇒такой четырехугольник не существует

Ответ: не существует