Question

Помогите, пожалуйста. Пусть с-гипотенуза, а, b-катеты, h-высота, проведенная к гипотенузе, а1, b1 - проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника. Найдите 1)b, h, a1, b1, если a=12 см, b=13 см

Answer 1

Пусть в треугольнике ABC, AB=c- гипотенуза, а CA=b и CB=a- катеты, угол С =90 градусов, CK – высота, проведенная к гипотенузе,
 AK=b1, BK=a1, CK=h 1….
c^2=a^2+b^2c^2=9^2+12^2=81+144=225c=15 2…..
Из треугольника ABCcos(A)= AC/AB=12/15=4/5
Из треугольника ACK
Cos(A)=AK/ACAK=cos(A)*AC=4/5*12=9,6b1=9,6 3….
BK=AB-AK=15-9,6=5,4a1=5,4 4….
h=CK=sqrt(AK*KB)=sqrt(9.6*5.4)=sqrt(51.84)=7,2