У ромба все стороны равны. Если это один какой-то, ромб, то он имеет какую-то площадь. Одну площадь!! ! Какую бы сторону мы не умножали на высоту (площадь ромба равна произведению стороны на перпендикулярную высоту) площадь будет одна и та же, а так как стороны равны, то и высоты равны.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ⇒ ∠АВО = 90°, ΔАВО - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
![AO= \sqrt{AB^2+BO^2}= \sqrt{15^2+8^2}= \sqrt{225+64}= \sqrt{289}= 17](https://tex.z-dn.net/?f=AO%3D+%5Csqrt%7BAB%5E2%2BBO%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B15%5E2%2B8%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B225%2B64%7D%3D+%5Csqrt%7B289%7D%3D+17)
cм.
Ответ: 17 см.
На фото представленно решение