сумма противоположных углов вписанного 4х-кат=180 град
180-25 > 180-51
находим угол CMA 180-15-45=120
по теореме синусов
AM/sin45=AC/sin120
AM=(sin45/sin120)*AC
sin120=sin(90+30)=cos30=sqrt(3)/2
AM=3*sqrt(3)*sqrt(2)*2/2sqrt(3)=3sqrt(2)
1. диагонали ромба = 16 и 40 см. найдите сторону.
2. стороны прямоугольника = 6и 14 см. найдите диагональ.
3. стороны парал-ма абсд равны 10 и 4 см. высота = 6 см. найти найти ам лежащую на основании ад.
4. в треугольнике равнобедренном основание равно 10 см, а стороны 12 см. угол между сторонами = 45 см. найти площадь.
5. в треугольнике абд основание = 6 см. стороны равны 8 см. треугольник равнобедренный. проведена высота бм. найти высоту.
УголАМК=углуПМК, уголМКП=углуМКА=90°, МК-общая сторона => треугольникАМК= треугольникуПМК по 2 признаку равенства треугольников
Решение:
по теореме sin^2 A + cos^2 A = 1
cos^2 A = 1 - sin^2 A = 1 - (√7 /4)^2 = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = 9/16
cos A = √9/16 = 3/4
Рассмотрим треугольник AHC. Угол АНС = 90 градусов, т.к. СН - высота.
AH, CH - катеты. AC - гипотенуза.
cos A = AH / AC (отношение прилежащего катета к гипотенузе)
AH / AC = 3/4
AH = AC*3/4 = 4*3/4 = 3
Ответ: 3.