Проведем через т.Е прямую ЕК параллельно ВС.
СК=ВЕ=АЕ=DК
ЕК делит АВСD на два равных параллелограмма.
Ѕ(ВЕСК)=140:2=70
ЕС - диагональ ВЕКС и делит его на два равных треугольника ( свойство диагонали параллелограмма)
<u>Ѕ</u><u> ∆ СВЕ</u>=Ѕ ВСКЕ:2= 70:2=35 (ед. площади)
1)
Ответ B. т.к. углы односторонние в сумме дают 180
31+149=180 значит прямые параллельны
2)
угCDB=180-угADC т.к. смежные углы
угCDB=60
угС+угВ+угD=180 по теореме о сумме углов треугольника
60+15x+5+22x+4=180
37x=111
x=3
угС=15*3+5
угС=50
Ответ:50
3)
угВ=180-угА-угС по теореме о сумме углов тр
угВ=40
сс1- биссектриса значит угВСС1=угВ:2
угВСС1=40
трВСС1 равнобедренный т.к. угВСС1=угВ
Значит ВС1=СС1=6см
Ответ 6 см
4)
угС=30, т.к. АВ катет лежащий против гипотенузы АС АВ=0.5АС
угНВС=90-угС по теореме о сумме углов прямоугольного тр
угНВС=60
угАВН=90-угНВС т.к. угАВН+угНВС=угВ
угАВН=30
Ответ 30 60
Смотрите,угол АBD - x,тогда угол B - 4x.Угол ADC - (180-x),а угол BAD=DAC равен (180-x-4x).Зная,что сумма углов треугольника 180 градусов,а угол С равен 30 градусам,имеем уравнение:
180-4x-x+180-x+30=180(это уравнение суммы углов у треугольника АDC)
И далее x=35,а угол В равен 35 умножить на 4=140
Если нарисовать рисунок и отметить равные углы (помним, что биссектриса делит угол пополам), то будет очевидно, что угол UOV=80*2=160 град.
