16 номер на фото с решением.
А в 15 номере KS = 8 ( в книге, но на фото почему-то не отмечено)
тогда х гипотенуза, находим по теореме Пифагора.
1) тр АОД подобен тр ВОС по двум углам, а именно:
уг О - общий
уг ОАД = уг ОВС как соответственные при BC||AD ( АВСД - трапеция по усл) и секущей АО.
⇒АО / ВО = АД / ВС = k
25 / ВО = 5 / 2
ВО = (25*2) / 5
ВО = 10 см
31 ученик составляет 25 %(1/4) от числа участников
чтобы найти кол-во людей,участвовавших в олимпиаде,надо:
1) 31:1/4=124(чел) - участвовало в олимпиаде
Ответ 124 человека
Рассмотрим треугольник ABC:
Проведем BH. AH=HC.
По т.Пифагора:
Проведем B1H1. A1H1=H1C1
Рассмотрим прямоугольник BB1HH1:
угол BB1H=30град.
BH=3 => B1H=6 т.к. BH лежит против угла 30град.
По т.Пифагора:
ТОIIАС, АТ=СО ( следует из параллельности и равнобедренности треугольника). Полученнный четырехугольник - равнобокая трапеция (основания параллельны и боковые стороны равны). Вокруг равнобокой (!) трапеции можно описать окружность.