10/2=5(cм)
5^2+5^2=50
а=√50=5<span>√2(см)
</span>Р=4а=4*5√2=20<span>√2(см)</span>
1 и 2 угол равны =>равны и смежные им углы (ACO = BDO)
углы AOC и BOD вертикальные, значит равны
<span>ОС=ОD
</span>следовательно треугольники AOC и BOD равны, а значит и угол А = углу В
Ответ:40
Докажем векторным способом.
1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала.
CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2}
2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны:
CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0
DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0
EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0
CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0
3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
Углы BAD и BCD=90, так как опираются на диаметр.
угол ABC =120, угол ADC=60
дуга AB =30, дуга ВС=30, дуги AD и СВ по 150.