R - радиус выписанной окружности
180 градусов
И в 10 и 11 задании, если речь идёт о углах 2 и 3
Пусть сторона с = 9, a и b - две другие стороны, тогда (a + b)/c = 4/3;
P = a + b + c = c*(4/3 + 1) = c*(7/3) = 21.
Примечания
1. Если вы не в курсе, как делит биссектрису точка их пересечения, то
Сторону с биссектиса дели в отношении а/b, то есть на отрезки с*a/(a+b) и с*b/(a + b), поэтому другая биссектриса поделит эту биссектрису в отношении b/(с*b/(a + b)) =
(a + b)/c, считая от вершины. Это соотношение и используется в решении.
2. Ага:) это - верное условие, и задача элементарная. Если порыться в моих задачах годовой давности, то можно найти несколько (как минимум 2) случая, когда в условии этой задачи задавалась не сторона, а сама бисектриса. Я показывал, что в этом случае задача не решается. Оказалось тогда, что ошибочное условие было напечатано в пробных билетах по ЕГЭ.
ОB^2+OA^2=AB^2 по теореме Пифагора
Так как OB=OA, то OA=V18
В свою очередь OD=OA=V18
Так же по теореме Пифагора
MD^2=OM^2+OD^2
MD^2=3^2+V18^2
MD^2=27
MD=V27=3V3
Как то так)
1. Т.к. МК║АС, то ∠ВМК=∠ВАС как соответственные при прямых МК и АС и секущей АВ. ∠В-общий ⇒ ΔМВК~ΔАВС по 1 признаку подобия ⇒ МВ:АВ = ВК:ВС
2. АМ = х, тогда МВ = 2х, а АВ = АМ+МВ = х + 2х = 3х ⇒ 2х:3х = 15:ВС ⇒ 2:3 = 15:ВС ⇒ ВС = 15*3/2 = 22,5 (см)
3. Ответ: ВС = 22,5 см.
