Рассмотрим ΔАВС сумма углов треугольника равна 180, значит ∠А = 180 - 40 - 40 - 70 = 30. Рассмотрим Δ МДА, он прямоугольный (∠Д = 90) МА = 14 и является гипотенузой. МД это катет который лежит против угла 30 градусов, значит он равен половине гипотенузы, значит МД = 14 : 2 = 7
Сторона правильного шестиугольника в два раза меньше его большой диагонали, а потому равна 3. а) Меньшая диагональ правильного шестиугольника — это катет прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является большая диагональ, а вторым катетом — сторона шестиугольника. Поэтому она равна 3√3 . б) Правильный шестиугольник составлен из шести правильных треугольников с площадью 2,25√3. Поэтому площадь шестиугольника равна 13,5√3
Угол при основании х, тогда в новом тр-ке имеем углы 1/2х(при вершине), и по х при основании 1/2х+х+х=180 1/2х+2х=180
угол при вершине основного тр-ка а, тогда а+х+х=180 а+2х=180. Отсюда угол а равен 1/2 угла при вершине
решаем дальше ур-ние 2.5х=180 х=72 - это и есть угол при основании
Дано: ΔАВС, АВ=6 см, ВС=7 см, АС=8 см, АД - биссектриса. Найти ВД и СД.
Решение: биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилегающим к этим отрезкам сторонам.
Пусть ВД=х см, тогда СД=7-х см
АВ\ВД=АС\СД или
6\х = 8\(7-х)
6(7-х)=8х
42-6х=8х
42=14х
х=3
ВД=3 см, СД=7-3=4 см.