Боковая сторона трапеции АВ=СД=10√3*cos60=20√3. А мы знаем, что если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумма ее боковых сторон, т.е. АВ+СД=ВС+АД, а так как трапеция равнобедренная, то получается, что ВС+АД=2АВ=20√3. Площадь трапеции равна 1/2* высота*(ВС+АД). Подставляем = 1/2*10√3*20√3=300
Ромб АВСД, О - точка перетину, АС = 30, ВД - вторая диагон
АО=0,5АС=30*0,5=15см.
За т.Піфагора з трикутника АОВ:
ВО²( половина второй диагонали) = АВ² - АО² = 17²-15²=64.
ВО=√64=8(см).
ВД( вся диагональ) = 2ВО =2*8= 16см.
S=0.5*АС*ВД=0.5*16*30=240(см²).
В прямоугольном треугольнике, сторона, которая лежит против угла в 30°, равна половине гипотенузы.
CВ=АВ/2
СВ=100/2=50
Ответ: 50
<span>task/26548414
</span>----------------------
4.
5sinα = - 5√(1 -cos²α) = - <span>5√(1 -( ( 2</span>√6) <span>/ 5)</span>² ) = - <span>5√(1- 24</span>) / 25) = -5*1/5 = -1.
<span>
* * * </span>α ∈(3π/2 ; 2π) , sinα < 0 * * * <span>
------------------</span>
5.
24cos2α =24*(1 -2sin²α) =24*(1 -2*(-0,2)² <span>) =24(1 -2*0,04) =24*0,92 = 22,08.
</span>------------------
6.
10sin6α/3cos3α = 10*2sin3α*cos3α/3cos3α =(20/3)sin3α=(20/3)<span>*0,6 = 4.</span>
Сумма углов в треугольнике всегда 180.
180-110=70.
В равнобедренном треугольнике углы, прилежащие к основанию - равны.
70:2=35.
Угол А = 110
Угол Б = 35
Угол С = 35.