1)Рассмотрим треугол.ВМК, ВМ=КМ(по усл),след. треугол. равнобедр. ( по опред. равнобед. треугол.), 2)УголВКМ=углуКВМ(по свойству равнобед. треугол.),УголКВМ=углуАВК(по определению биссектрис. угла) следовательно Угол ВКМ=АВК(по свойству равных углов)3)УГОЛ ВКМ,АВК-накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК. ОНи равны (по пункту 2). Следоватьлено Прямые параллельны(по признаку параллельности прямых по накрест лежащим углам)
3 медианы
3 высоты
3 биссектрисы
Составим уравнение:
угол В-?,на 80 больше х+80
угол А-? Х
а сумма углов в параллелограмме 360,то
х+80+х=360
2х=360-80
2х=280
х=280:2
х=140
угол А=140 градусов
угол В= 140+80=220 градусов
угол А=углу С(противоположные) следовательно угол С=140 градусов
угол В=углу D(противоположные) следовательно угол D=220 градусов
Ответ:140,220,140,220
Сумма смежных углов равна 180°.
⇒угол 1+ угол 2=180°
Пусть х - одна часть.
Тогда угол 1 = х, а угол 2 = 4х
<em>х+4х=180°</em>
<em>5х=180°</em>
<em>х=36°</em>
Угол 1 = 36°
Угол два = 4*36°=144°
Ответ.144°, 36°.