Построили все хорошо.
Диагонали сечения перпендикулярны. Поэтому его площадь можно найти, как половину произведения диагоналей.
Пусть 0 - точка пересечения ТС и высоты пирамиды (назовем ее МН). В треугольнике СМА точка 0 - точка пересечения медиан (треугольник равнобедренный, значит высота пирамиды - его медиана, и СТ тоже медиана).
Следовательно, MO / OH = 2/1 ⇒MO/MH = 2/3
ΔKMP подобен ΔDMB с коэффициентом 2/3. BD = 3√2 ⇒KP = 2√2
Из ΔAMH: cos∠A = AH / AM = √2/4
Из ΔATC по теореме косинусов:
TC² = AT² + AC² - 2AT·TC·cos∠A = 9 + 18 - 2·3·3√2·√2/4 = 18
TC = 3√2
Sсеч. = 1/2 KP·TC = 1/2·2√2·3√2 = 6
V= π*r^2*h . В первом цилиндре обозначим h - высота, 3*r - радиус, во втором r - радиус 4*h - высота, исходя из условий. Теперь запишем два объема по формуле в начале, первый = π*9*r^2*h, а второй = π*r^2*4*h. значит Объем первого к объему второго, как 9 к 4, из формулы соотношения получаем объем второго цилиндра = 81*4/9 = 36
2)ВК-высота треугольника АВС
4)СN-биссектриса треугольника BCF
Итак!
L2+L4 =72°
L2 =L4 - Т.К ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ
L2=L4 =72÷2
L2=L4 = 36°
L1=L3 Т.К. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ
L1 = 180-36=144°т.к. угол L2 и угол L1 смежные
L1=L3= 144°
Т.к AC = 3, BC = 4, то AB = 5 (египетский треугольник), а значит треугольник - прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора)
S = 1/2 * AB* CB = 1/2* 3*4 = 6