По теореме Пифагора
1) х ² =3²+4² , х=√25 ,х=5
2) 169= х ² +16, х ² = 169-16 , х ² = √153 ,х ≈12.369
3) х ² =√5²+√5², х=10, х=2√5
4) НС равно половине гипотенузы ,так как катет напротив 30° √3
(2√3)²)=х²+3, 12-3=х² ,х=√9 , х=3
5) АС = 16. в равнобедренном высота к основанию является и медианой
значит АД=ДС=8 ,х=√(17²-64) ,х=√225, х=15
6)в равностороннем высота ,медиана и биссектриса. зщначит
НК=3, а Х=√36-9, х=√27, х=3√3
7) ТР= х/2 по объяснению к предыдущей
х²=х²/4-64, х²=64*4/3, х=16/√3, домножоим на √3 числитель и знаменатель. ответ Х=16√3/3
8) В треугольнике АСД, х=√ 26²-100, по формуле скращенного умножения а²-в²=(а-в)(а+в) , х=√(26-10)(26+10) , Х=√(16*36),
Х=4*6, Х=24.
Основанием прямого параллелепипеда есть ромб из стороной 10см и острым углом 30 градусов. Если площадь сечения, которое проходит через сторону нижнего основания и противоположную ей сторону верхнего основания =150, то чему равен объем параллелепипеда?
D=8 см
α=30°
Sполн.-?
H - высота, R - радиус
Sполн.=2πR(R+H)
H=8/2=4 см, т.к. катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
D=2R
D²+H²=d²
D=√(64-16)=√48=4√3 см
R=D/2=(4√3)/2=2√3 см
Sполн.=2πR²+2πRH=2π*4*3+2π*2√3*4=24π+16π√3 см²
Ответ: 24π+16π√3 см²
AD(3-3; -7-1) AD(0; -8) 3 AD(0;-24)
BC(2-5; 0-4) BC(-3; -4) 2BC(-6;-8)
По теореме о касательной и секущей проведенной из точки к окружности :
(здесь можно и без этой, т.к. секущая проходит через центр окр и ΔEMO известно).
EF² = EM *EN , где M и N точки пересечения секущей с окружностью
( EM_секущая , а EN внешняя часть секущей ) .
EF² =(EO +OM)(EO - ON) ;
EF² =(EO +R)(EO - R) ;
EF² =EO² - R² ;
R = √(EF² - EO²) ;
R = √(25² - 7²) = √(25 -7)(25 +7) =√18*32 =√9*2*2*16 =2*3*4 =24