Треугольник получается равнобедренным и прямоугольным, катеты равны. это следует из суммы углов треугольника. 90 градусов + 45 градусов + неизвестный угол = 180 градусов. методом несложных расчётов выясняем что неизвестный угол тоже 45 градусов. из этого следует что катеты равны, а значит справедливо равенство b²+b²=c², где b - любой из катетов (они равны), и с - гипотенуза.
2b²=82²
2b²=6724
b²=3362
площадь прямоугольного треугольника
S=1/2b²=3362/2=1681
Угол который 180 градусов
В ромбе Диагонали делят друг друга пополам.
Для нахождения периметра достаточно рассмотреть случай отдельного
треугольника, Диагонали пополам, это катеты треугольника, по теореме Пифагора: 8^2+15^2=x^2
x=17 см, гипотенуза- сторона ромба
P=17+17+17+17=68см
Ответ:
я не уверен что правильно, но я попытался
Медиана ВК делит треугольник АВС на два треугольника равных по площади, то есть Sавк=Sвкс=40/2=20. Если из точки А провести к ВС высоту, то она будет одинаковой для треугольников АВД и АДС, тогда их площади будут пропорциональны основаниям ВД и СД то есть площадь треугольника АВД=2/5*SАВС=16. Поскольку АД биссектриса то АВ/АС=ВД/СД=2/3. В треугольнике АВК биссектриса АЕ, тогда ВЕ/ЕК=АВ/АК=АВ/(АС/2)=(АВ/АС)*2=4/3. Площадь треугольника АВК=20, а площади составляющих его треугольников АВЕ и АЕК пропорциональны их основаниям, то есть Sаве=4/7*Sabc, Sаек=3/7*Sabc(соотношение 4/3). Нас интересует площадь АЕК=3/7*20=60/7=8.57. Искомая площадь ЕДСК=Sавс-Sавд-Sаек=40-16-8,57=15,43.
