6/sin60=KD/sin45; 6/корень3/2=KD/корень2/2;12корень2=2корень3KD;Kd=12корень2/2корень3
мой вариант решения данной задачи во вложении
Дуга АВ=углуAOB=70 так как угол AOB центральный и равен дуге yg которую опирается ... угол ACB=1/2дуге AB так как вписанный угол равен половине дуге на которую опирается уголACB=1/2*70=35
Условие задачи дано с ошибкой: если в основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, то диагональ основания составляет с боковой гранью угол 45°, а не 30°. Кроме того, по этим данным невозможно найти высоту прямоугольного параллелепипеда.
Задача встречается в таком виде:
<span>Основанием
прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна
12, она составляет угол 30° с плоскостью боковой грани. Найдите объём
прямоугольного параллелепипеда.
DB</span><span><span>₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда.
</span>Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
В₁С₁⊥(DD</span><span>₁C</span>₁), значит DC<span>₁ - проекция диагонали DB</span><span>₁ на плоскость </span><span>(DD₁C₁), а ∠B</span><span>₁DC</span><span>₁ = 30°.
ΔB</span>₁C<span>₁D: ∠C</span><span>₁ = 90°,
B</span>₁C<span>₁ = DB</span><span>₁ · sin30° = 12 · 1/2 = 6 - ребро основания
DC</span><span>₁ = DB</span><span>₁ · cos 30° = 12 · √3/2 = 6√3
ΔDCC</span><span>₁: ∠C = 90°, по теореме Пифагора
СС</span><span>₁ = √(DС</span><span><span>₁² - </span>DC²) = √(108 - 36) = √72 = 6√2 - высота параллелепипеда
V = Sосн·H = 6² · 6√2 = 216√2
</span>
Примени теорему синусов: АВ:sinC = BC:sinA.⇒BC=AB*sinA/sinC =
8√2* 1/2 /(√2/2) = 8.
