Радиус заданной окружности равен √2.
Это расстояние больше, чем расстояние центра окружности от осей Ох и Оу, равное в обоих случаях 1.
Поэтому каждую ось окружность пересекает дважды.
Можно определить координаты точек пересечения осей окружностью:
При х = 0 имеем у²+2у+1-2+1 = 0, у²+2у = 0, у(у+2) = 0,
получаем 2 точки: у = 0 и у = -2.
При у = 0 имеем х²-2х+1+1-2 = 0, х²-2х = 0, х(х-2) = 0,
получаем 2 точки: х = 0 и х = 2.
Чтобы найти расстояние между точками А(x₁y₁z₁) и В(x₂y₂z₂) можно образовать вектор АВ={x₂-x₁;y₂-y₁;z₂-₁z} и найти его длину по формуле:
d=IABI=
Найдем расстояние межу точками A(4;-5;2) и B(7;-1;0):
Ответ:
В параллелограмме ABCD, точка О пересечения диагоналей, из треугольника АОВ найдем
по теореме косинусов
Из треугольника ВОС найдем
по теореме косинусов
Так как шестиугольник правильный, значит все его стороны равны, АВ=BC=CD и тд, Проведем диагонали. см рис
OC=BC=OB , потому что ромб был правильный, и мы получили правильные треугольники
Нам надо найти большую диагональ ромба, мы знаем , что диагонали ромба пересекаются под прымым углом( угол B01C=90) и делятся точкой пересечения попалам.
значит OO1=OC/2= sqrt 3/2
по теореме Пифагора найдем OO1
ВO1= sqrt (ОО1^2 + OB^2) = sqrt(3/4+ 3) = sqrt 15/4=5/2
BD=2BO1= 2*5/2=5
ответ 5
Наибольшая из высот треугольника будет та которая проведена к наименьшей стороне
Площадь треугольника по формуле Герона:
С другой стороны
Отсюда и находим высоту:
Ответ: 168/13