Это очень красивая и симетричная задача площадь 6 угольника равна сумме площадей квадратов ,площади прямоугольного треугольникаб и еще площадей 3 треугольников cme fbk pad причем cmf-прямоугольный начнем с простого по теореме пифагора сумма площадей на катетах равна площади квадрата на гипотенузе по теореме пифагора. то есть сумма площадей квадратов равна 2*c^2ю площадь треугольник сme прямоугольный тк его угол c равен разности полного угла 360 и 3 прямых углов 360-3*90=90 тк его катеты равны катетам треугольника abc то его площадь тоже равна s остались 2 самых сложных треугольника но в них как не удивительно все тоже красиво получается обозначим острые углы треугольника abc как a и b тогда углы этих треуголиников A и B равны 360-90*2-a=180-a 360-90*2-b=180-b тогда площади этих треугольников можно выразить через стороны и синус угла между ними то есть учтя что sin(180-q)=sinq то получим s1=a*c*sina s2=b*c*sinb c другой стлороны по тем же формулам можно найти и площадь треугольника abc через синусы острых углов то есть s1=s2=S тогда площадь 6 угольника равна So=4*s+2*c^2
При пересечении двух прямых вертикальные углы равны.
Угол, расположенный между ∠1 и ∠3, равен углу 2 как вертикальный.
Следовательно, ∠1+∠2+∠3=180° (т.к. образуют развернутый угол)
Половина клеточки, это 0,5. Четверть это 0.25. Если ни то, и ни другое, то по любому будет другая часть клетки с которой вместе они создадут 1 клетку.
S2=x*ADsin(A/2)/2, S1=y*AD*sin(A/2)/2, где х-основание,у-бок. сторона,деля одно на другое , получим у=(S1/S2)*x, по теореме Пифагора находим высоту : Н=корень из ((S1/S2)*x)^2-x^2/4) и площадьАВС =1/2*x^2корень из(S1/S2)^2-1/4)=S1+S2, отсюда x= корень из((2S1+2S2)/корень из((S1/S2)^2-1/4)).
Доказательство:
Угол EDO=углу ODG (т.к.бис угла делит угол пополам
УголODG=углу EOD=>уголEDO=углуODG=>треугольник EDOравнобедренный
Решение:
пусть xсм-DE,тогда 8+x см-EF
(x+8+x)•2=28
2x+8=14
2x=6
x=3(см)-DE
EF=8+3=11см
EF=DG=11см
Ответ: 11см
