Чтоб найти катеты нужно знать гиппотенузу.
Пусть гиппотенуза равна Х.
Тогда катет ВС, лежащий против угла А=30° равен половине гиппотенузы, т.е. ВС=Х/2
Катет АС лежащий против угла В равен: АС=(X√3)/2
это высчитывается либо по теореме Пифагара или через соs30°=(√3)/2
ABC - прямоугольный треугольник. CD - высота и равна 12 см. Проекция катета ВС на гипотенузу равна 5 см, то есть DB = 5 см.
Проекция катета АВ на гипотенузу АС равна AD = CD²/DB = 28.8 см.
AВ = AD + DB = 28.8+5=33.8
BC = √(DB*AB) = 13 см
АС = √(AD*AB) = √(28.8*33.8) = 31.2 см
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos∠A = AC / AB = 31.2 / 33.8 = 12/13
Наййдем второй катет = корень из 26^2-24^2( по т. Пифагора) = корень из 676-576=корень из 100=10 см
найдем площадь. она равна половине произведения катетов S= 1/2*24*10=120 кв см
2 общие точки, так как радиус окружности=8, а прямая пересекает эту окружность