ошибка в условии-точкм D и Е-середины сторон АВ и ВС
Рассмотрим подобные тр-ки МВN и DBЕ : МВ/МN=DB/DE -MN/DE=MB/DB
По условию DB=1/2AB,MB=MD+DB=3/4AB,сл-но MN/DE=3/4:1/2=3:2
Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы, поэтому нам надо найти гипотенузу.
a=9
b=2S/a=2*54/9=12
c=√(a²+b²)=√(144+81)=15
R=c/2=7,5
Рассмотрим треугольники СОЕ и DOE. Они равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треуг-ов):
- CO=DO по условию;
- ОЕ - общая сторона;
- <COE=<DOE, т.к. ОЕ - биссектриса.
<span>У равных треугольников равны и соответственные стороны СЕ и DE.
СЕ=DE=2 см.</span>
Эта высота лежит против угла С, равного 30°, поэтому в два раза меньше гипотенузы СД=12 см. Поэтому искомая высота равна 12/2=6/см/
Ответ 6см
Удачи
CosA=AC:AB
AC=cosA*AB
AC=cos30°*3
AC=(√3/2)*3
AC=3√3/2