2
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ⇒ ∠АВС = 90°
4
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
∠АРЕ опирается на дугу АЕ ⇒ дуга АЕ = 2*∠АРЕ = 2*50 = 100°
∠РЕС = опирается на дугу РС ⇒ дуга РС = 2*∠РЕС = 2*20 = 40°
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности высекаемых ими дуг.
∠АВЕ = (дугаАЕ - дугаРС)/2 = (100 - 40)/2 = 60/2 = 30°
56, 65, 74, 83, 92, 101, 110
1)ABC подобен MPK( по углу и 2 сторонам)
АB:MP=BC:PK 8:4=10:5
Угол A=P, значит треугольники подобны.
2) Т.к. треугольники равнобедренные, то остальные углы:
(180-25):2=77,5. → стороны пропорциональны и треугольники подобны.
3) MP:FD=PE:DN=ME:FN 32:4=40:5=24:3
k(коэффициент подобия)=8. →треугольники подобны по трём сторонам.
.........................
Объяснение:
если <A=<C, значит треугольник ABC равнобедренный. тогда AB=BC. находим длину AB и BC:
AB² = 5-(-3)^2+8-(-7)^2
AB² = 289
AB = √289
AB = 17
BC² = (-10 - (-3))^2 + (-15 - 8)^2
BC² = (-7)^2 + (-23)^2
BC² = 578
BC = √578
BC = 17√2
теперь у нас получилось, что AB = 17, a BC = 17√2. тогда AB≠BC, значит <A≠<C.