Предположим, что утверждения a) и в) верны. Обозначим задуманное число через x. Согласно двум утверждениям Пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. Тогда n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. Поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а n + k = 89. Тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. Тогда n = k + 1 = 45. Следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. Искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. Видим, что оно оканчивается на 4. Следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.
Ответ: 1974.
<span>Квадрат суммы и квадрат разности.</span>(a+b)² =a²+2ab+b² (a-b)² =a²-2ab+b²
а)(11-х)²=121-22х+х²
б)(2х+0,5)²=4х²+2х+0,25
в)(-2а+2b)²=4а²-16аb+4b²
г)(а²+bв³)²=a⁴=2а²bв³+b²в⁶
2. Упростите выражение:
а) х²+ 49-14х=(x-7)² либо (7-х)²
б)25у²+20ху+4х⁴=(5у+2х²)²
3.Раскройте скобки:
а)(3а-b)²-(3а+b)²=9а²-6аb+b²-9а²-6аb-b²=12аb
1. b1=12; b2=–6;
q=b2/b1=–6/12=–1/2
b1•(1–q^5)
S5 = —————- = 12•(1+1/8) / 1,5 =
1–q
= 13,5 / 1,5 = 9
2. Что равно 5????
3 и 4 тоже не все условия
5. b5–b3=18;
b4–b2=9;
b1•q^4 – b1•q^2 = 18
b1•q^3 – b1•q = 9
b1•q^2•(q^2 – 1) = 18
b1•q•(q^2 – 1) = 9
Разделим первое уравнение на второе:
q = 2
b1 = 9 / (q(q^2–1))
b1= 9 / (2•3) = 3/2
b1•(1–q^5)
S6 = —————- = (1,5•(-7)) / (–1) = 10,5
1–q
501501
решение если надо объяснить в личку.
39, 65, 91
(Прибавляй по 26 к последнему числу и получишь следующее)
