Question

1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 12, -6, 3,…

2. Последовательность () – геометрическая прогрессия. Найдите S если = 5, q = -2.

3. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если = 4, = 1.

4. Найдите первый член геометрической прогрессии, в которой q = , S= 272.

5. Разность между пятым и третьим членами геометрической прогрессии равна 18, а между четвертым и вторым членами равна 9.

Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Answer 1

1. b1=12; b2=–6;
q=b2/b1=–6/12=–1/2
b1•(1–q^5)
S5 = —————- = 12•(1+1/8) / 1,5 =
1–q

= 13,5 / 1,5 = 9

2. Что равно 5????

3 и 4 тоже не все условия

5. b5–b3=18;
b4–b2=9;
b1•q^4 – b1•q^2 = 18
b1•q^3 – b1•q = 9

b1•q^2•(q^2 – 1) = 18
b1•q•(q^2 – 1) = 9
Разделим первое уравнение на второе:
q = 2
b1 = 9 / (q(q^2–1))
b1= 9 / (2•3) = 3/2

b1•(1–q^5)
S6 = —————- = (1,5•(-7)) / (–1) = 10,5
1–q