найти,при каких значениях а уравнение не имеет корней:х^2+(a+1)*x+1=0

Знания

Алгебра

1 ответ:

krainikova20174 года назад

0 0

Не имеет корней квадратное уравнение, если дискреминантт меньше нуля, т.е. (a+1)^2-4<0
a^2+2a-3<0
(a+3)(a-1)<0
Ответ a принадлежит (-3,1)

Читайте также

Помогите пожалуйста решить³√9 - √17 *³√9 +√17 кубический корень из (9 -корень из 17)) * (кубический корень из (9 + корень из 17)

Maat [93]

$\sqrt[3]{9-\sqrt{17} }*\sqrt[3]{9+\sqrt{17} } =\sqrt[3]{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17}) }=\sqrt[3]{81-17}=\sqrt[3]{64} =4$

0 0

3 года назад

Периметр квадрата равен 84 найдите площадь этого квадрата

Вишенка на торте [9]

Сторона квадрата а=84/4=21, площадь S=a²=441 -ответ

0 0

4 года назад

Вычислить предел : 1.lim x->-3 (x^2-x 12/x^2+5x+6) 2.lim x-> ∞(x^3-2x+10/x^2x+1)

Александр Гунько

$\lim_{x\to-3}\frac{x^2-x-12}{x^2+5x+6}=\lim_{x\to-3}\frac{(x-4)(x+3)}{(x+2)(x+3)}=\lim_{x\to-3}\frac{x-4}{x+2}=7\\\\\lim_{x\to\infty}\frac{x^3-2x+10}{x^2-x+1}=\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{2}{x^2}+\frac{10}{x^3}}{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{1}=1$

0 0

4 года назад

Помогите, пожалуйста, с уравнениями. 1) \frac{5^{x+1} - 3^x}{3^{x+2} - 5^x} = 1 2) 3^{2x-1} = 7^{3-x} 3) 4^{2x-6} - 7^{x-3} =

bankaccount

$1)\; \; \frac{5^{x+1}-3^{x}}{3^{x+2}-5^{x}}=1\; \; \to \; \; 5^{x+1}-3^{x}=3^{x+2}-5^{x}\; ,\\\\5^{x+1}+5^{x}=3^{x+2}+3^{x}\; ,\; \; 5^{x}\cdot (5+1)=3^{x}\cdot (3^2+1)\; ,\\\\\frac{5^{x}}{3^{x}}=\frac{10}{6}\; ,\; \; (\frac{5}{3})^{x}=\frac{5}{3}\; \; \to \; \; \underline {x=1}\\\\2)\; \; 3^{2x-1}=7^{3-x}\\\\\frac{3^{2x}}{3}=\frac{7^3}{7^{x}}\; ,\; \; 9^{x}\cdot 7^{x}=7^3\cdot 3\; ,\; \; (9\cdot 7)^{x}=1029\\\\x=log_{63}1029\\\\3)\; \; 4^{2x-6}-7^{x-3}=0\\\\\frac{4^{2x}}{4^6}=\frac{7^{x}}{7^3}\; ,\; \; \frac{16^{x}}{7^{x}}=\frac{4^6}{7^3}\; ,\; \; (\frac{16}{7})^{x}=\frac{4096}{343}\\\\x=log_{\frac{16}{7}}\frac{4096}{343}$

$4)\; \; 2^{5x+6}-7^{5x+2}-2^{5x+3}-7^{5x-1}=0\\\\2^{5x}(2^6-2^3)=7^{5x}(7^2+7^{-1})\\\\(\frac{2}{7})^{5x}=\frac{\frac{344}{7}}{56}\; ,\; \; (\frac{2}{7})^{5x}=\frac{344}{7\cdot 56} \; ,\; \; (\frac{2}{7})^{5x}= \frac{43}{49}\; ,\\\\5x=log_{2/7}\frac{43}{49}\; ,\; \; x=\frac{1}{5}\cdot log_{2/7}\frac{43}{49}$

$5)\; \; 2^{x^2-4x+5}=4x-2-x^2\; \; \Rightarrow \; \; \; x=2$

В левой части равенства показательная функция всегда положительна и возрастающая, т.к. основание 2>1 . В правой части равенства - квадратичная функция, график - парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (2,2). То есть при х=2 квадр. ф-ция принимает своё наибольшее значение $4\cdot 2-2-2^2=2$ .
При х=2 показательная функция принимает значение:
$2^{4-8+5}=2^1=2$ , поэтому точка пересечения графиков единственная, х=2.

0 0

4 года назад

Найти координаты точек пересесечения графиков функций y=-38+15 и y=-21x-36

Anuta_ua [19.1K]

Чтобы найти координаты пересечения графиков функции необходимо приравнять эти графики:
y=-38x+15
у=-21х-36

-38х+15=-21х-36
-21х+38х=15+36
17х=51
х=3
y=-21*3+36=-27

Значит координаты точки пересечения (3; -27)

0 0

1 год назад