Углы МКЕ и РКЕ смежные, значит их сумма равна 180°.
Углы MKF и FKE равны, так как KF - биссектриса, и каждый из них равен <РКЕ+24° (дано). Пусть <РКЕ = x. Тогда
3Х+48=180°. Х=44°.
Ответ: <MKE=136°, <PKE=44°
Прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 см и катетом 3 см.
Второй катет (он же диаметр основания):
d = √(5²-3²) = √16 = 4 (см)
Радиус основания, таким образом: R = d/2 = 2 (см)
Объем цилиндра: V = Sh = πR²h = 3,14*4*3 = 37,68 (см³)
Ответ: 37,68 см³
1) Для решения задачи сначала найдем все исходные данные.
Найдем вектор АС: (3-0;5+1)=(3;6)
Найдем вектор СА: (0-3;-1-5)=(-3;-6)
Найдем точку В: АВ+А=(1+0;2-1)=(1;1)
Найдем вектор СВ: (1-3;1-5)=(-2;-4).
а) СВ-СА = (-2;-4) - (-3;-6) = (1;2)
б) АВ-СВ = (1; 2) - (-2;-4) = (3;6)
в) АС-АВ = (3;6) - (1; 2) = (2;4)
2) Якщо АВСД - паралелограм, то протилежні його сторони паралельні, відповідно і вектори його протилежних сторін АВ=ДС і ВС=АД.
Порахуємо відповідні вектори, щоб довести їх рівність.
АВ=(1+2;2+1)=(3;3)
ДС=(2+1;2+1)=(3;3)
Тому АВ=ДС.
ВС=(2-1;2-2)=(1;0)
АД=(-1+2;-1+1)=(1;0)
Тому ВС=АД.
Доведено: чотирикутник АВСД - паралелограм.
обозначим боковую сторону за X
Периметр равнобедренного треугольника равен 2X + a (т.к. 2 боковые стороны равны)
Следовательно: X =