У трикутнику АВС ‹А=30°,‹В=105°,АВ=6√2. Знайдіть довжину сторони ВС.

Знания

Геометрия

1 ответ:

Саша Дронов4 года назад

0 0

Проводим в треугольнике высоту BH. Тогда в прямоугольном треугольнике ABH катет BH лежит напротив угла в 30 градусов, значит этот катет равен половине гипотенузы, т.е. BH=AB/2=3*sqrt(2)

В треугольнике АBC сумма углов должна быть равной 180, значит угол C=180-30-105=45

Теперь расматриваем прямоугольный треугольник BCH . BC=BH/sinC=3*sqrt(2)/sqrt(2)*2=6

Читайте также

В равнобедренном треугольнике ABC проведена средняя линия mn=7см,параллельно основанию AC.Найдите стороны треугольника abc,если

Tonder2015

Тк средняя линия равна половине средней линии то основание равно 14
32-14=18
тк треугольник равнобедренный боковые стороны равны
18:2=9
14- основание
9-боковые стороны

0 0

3 года назад

Диагональ ромба делит его высоту, проведенную из вершины тупого угла в соотношени 13:5. Сторона ромба=65см. Найти площадь.

ОлегБ

Треугольники CHO , BOA подобны , тогда СН=5*65/13=25
высота BH=√65^2-25^2 = 60
S=65*60 =3900

0 0

3 года назад

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а висота, проведена до неї, - 15 см. Знайдіть відстань між точками дотику кола,

andrey1039

Пусть в равнобедренный ΔАВС с основанием АС=40см, ВН=15см - высота. Вписанная окружность касается сторон треугольника в точках К, Е и Н.
По свойству равнобедренного треугольника АН=НС=20см. АВ=ВС.
По свойству отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки АН=АК=20см=НС=СЕ, а также ВК=ВЕ.
Из прямоугольного ΔАВН по теореме Пифагора АВ²=АН²+ВН² = 20²+15²=625, т.е. АВ=25см. Тогда ВК=ВЕ=АВ-АК=25-20=5(см).
Рассмотрим ΔАВС и ΔВКЕ. Они подобны по II признаку (<span>Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). У них </span>∠КВЕ=∠АВС, а стороны их образующие $\frac{BK}{BA} = \frac{BE}{BC} = \frac{5}{25}$
Из подобия следует отношение $\frac{5}{25} = \frac{KE}{AC}$
$\frac{1}{5} = \frac{KE}{40} ,\ KE=8$

Ответ: КЕ=8см.

0 0

4 года назад

В равнобедренной трапеции меньшее основание(BC)=4см, боковая сторона(CD)=6см, а один из углов трапеции равен 150°.Найдите S трап

Jew [6]

Решение:
Площадь трапеции равна:
S=(a+b)*h/2 - где а и b - основания трапеции; h- высота
Зная верхний угол В найдём углы при основании трапеции:
360 - 2*150=60 (град) - сумма двух углов при основании
Каждый угол при основании, так как трапеция равнобедренная, равен:
60 : 2=30 (град) - углы A и D по 30град.
Найдём h из sinD=sin30 sin30=1/2
sinD=sinA=h/CD=h/AB
1/2=h/6
h=1/2*6=3 (см)
Найдём нижнее основание:
если мы опустим высоты из углов B и С , то получим два прямоугольных треугольника, из которых мы найдём нижний катет, который является частью нижнего основания. Их здесь два.
По теореме Пифагора найдём нижний катет:
6²-3²=36-9=27 √27=√(9*3)=3√3
Нижнее основание равно:
4+2*3√3=4+6√3(см)
Отсюда:
S=(4+4+6√3)*3/2=(8+6√3)*3/2=2(4+3√3)*3/2=12+9√3(см²)

Ответ: S=(12+9√3)см²

0 0

1 год назад

Решите пожалуйста 2 номер с дано и найти

Ирина Данченко

2. Дано: АО - биссектриса, СО - биссектриса, ∠СОА=130°

Найти: ∠АВС

Решение:

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то:

∠ОАС + ∠ОСА=180° - 130°=50°

2∠ОАС + 2∠ОСА=180° - ∠АВС

(180° - ∠АВС)/2=50°

180° - ∠АВС=100°

∠АВС=80°

Ответ: 80°

0 0

3 года назад