Ответ:
Площадь прямоугольника - 576.
Объяснение:
<em>Справка:</em>
<em>Площадь прямоугольника:</em>
<u>Решение:</u>
Запишем решение данной задачи с помощью уравнения. Пусть - длина прямоугольника, а - его ширина.
Сложим :
Преобразуем целую неизвестную:
Сложим :
Узнаем :
Теперь легко найти :
<em>Выражениями находим то, что нам нужно.</em>
Узнаем ширину прямоугольника:
1) 36 * = 16 - ширина прямоугольника.
Узнаем площадь прямоугольника:
2) 36 * 16 = 576 - площадь прямоугольника.
<h2>УДАЧИ! ОБРАЩАЙТЕСЬ!</h2>
Тут всё по свойствам!∠DCA= ∠BAC. ∠BDA= ∠СBD. Углы противоположные и поэтому друг другу равны, изходу из этого,ABCD параллелограм (т.к. в параллелограмме углы лежащие друг на против друга равны(свойства учи))
<h2>
Объяснение:</h2>
1) Доказательство: Проведём диагональ KM.∠LKM = ∠KMN, так как LM║KN.Рассмотрим ΔKLM и ΔMNK.KM - общая сторона, ∠1 = ∠2 ; ∠3 = ∠4 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых.LM = KN (по условию) ⇒ ΔKLM = ΔMNK по стороне и двум прилежащим к ней углам.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны. ⇒ LK = MN. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.
Ответ: что и требовалось доказать.
2) Доказательство: Проведём диагональ KM.Рассмотрим ΔKLM и ΔMNK.KM - общая сторона, KL = NM ; LM = KN (по условию).⇒ ΔKLM = ΔMNK по трём сторонам.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны. ⇒ KL = NM ; LM = KN. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.
Ответ: что и требовалось доказать.
3) Доказательство: Проведём диагональ KM.Рассмотрим ΔKLM и ΔMNK.KM - общая сторона ; ∠K = ∠M ; ∠L = ∠N (по условию).Так как ∠K = ∠M, то будет справедливо, что ∠1 = ∠2 ; ∠3 = ∠4. ⇒ ΔKLM = ΔMNK по стороне и двум прилежащим к ней углам.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны.
⇒ KL = NM ; LM = KN. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.
Ответ: что и требовалось доказать.
4) Доказательство: Рассмотрим ΔLOK и ΔMON.KO = OM ; LO = ON (по условию), ∠LOK = ∠LON (вертикальные). ⇒ ΔLOK = ΔMON по двум сторонам и углу между ними.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны. ⇒ KL = NM.Аналогично и с ΔKON = ΔLOM. ⇒ KN = LM. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.
Ответ: что и требовалось доказать.
1. Для правильного треугольника сторона a = 2*R*(√3/2) = R*√3 (это можно кучей способов найти, например, из теоремы синусов, √3/2 это синус 60 градусов)
2. Для квадрата b = R*<span>√2; это вообще проще простого.</span>
<span>3. По условию R*<span>√3 - R<span>√2 = 5; то есть R = 5*(<span>√3 + <span>√2); </span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>4. Правильный шестиугольник, описанный вокруг окружности с таким радиусом, составлен из 6 правильных треугольников, имеющих общую вершину и высоты, равные R. Поэтому его </span></span></span></span></span>
сторона c = R/(√3/2) = R*2*<span>√3/3, и площадь S = 6*(c*R)/2 = 3*c*R;</span>
S = 3*(R*2*√3/3)*R = R^2*2*√3 = 2*√3*25*(5 + 2*√6) = 250*√3 + 300*√2