Если четырёхугольники подобны и стороны первого прямоугольника относятся как 1:1/2:2/3:2, то стороны второго четырёхугольника также относятся как 1:1/2:2/3:2.
1)
![1+\frac{1}{2}+ \frac{2}{3}+2= \frac{6+3+4+12}{6}= \frac{25}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=%201%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2B2%3D%20%5Cfrac%7B6%2B3%2B4%2B12%7D%7B6%7D%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B6%7D%20%20%20%20)
- всего частей в отношении
2)
![75: \frac{25}{6}=75:25*6=18](https://tex.z-dn.net/?f=75%3A%20%5Cfrac%7B25%7D%7B6%7D%3D75%3A25%2A6%3D18%20)
(м) - длина первой стороны
3)
![18* \frac{1}{2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=18%2A%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D9%20)
(м) - длина второй стороны
4)
![18* \frac{2}{3}=18:3*2=12](https://tex.z-dn.net/?f=18%2A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D18%3A3%2A2%3D12%20)
(м) - длина третьей стороны
5)
![18*2=36](https://tex.z-dn.net/?f=18%2A2%3D36)
(м) - длина четвёртой стороны
Ответ: Длины сторон второго четырёхугольника равны 18 м, 9 м, 12 м и 36 м
сделаем построение по условию
<span>диагональ 1 =</span><span>4 √6</span>
диагональ 2 = Х
одну и ту же величину (ВЫСОТу Н) можно найти двумя способами
H =X sin45
H = 4√6 *sin60
приравняем по Н
X sin45 = 4√6 *sin60
Х = 4√6 *sin60 / sin45 =4√6 *√3/2 / √2/2 = 12
ответ длина второй диагонали равна. 12
Использовано свойство вписанного угла, теорема Пифагора
Радиус ОА образует с касательной прямой угол ОАС, значит треугольник прямоугольный. Если угол С 30 градусов, то катет, лежащий в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда ОС равна 8. АС находим по теореме Пифагора.
АС^2=СО^-АО^2=64-16=48
АС=корень 48
Отрезок АМ = (2/3)*15 = 10 см.
Находим стороны треугольника ВМС.
МВ = 10√2 = <span>
<span>14.142136 см.
МС = </span></span>√(10²+17²) = √(100+289) = √389 = <span>
<span>19.723083 см.
</span></span><span>Площадь сечения BMC находим по формуле Герона:
</span>S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
<span> a b
c
p 2p S
</span><span>
21
19.7231
14.1421 27.43261
54.8652</span><span><span> 134.4656</span> см</span>².<span>
<span>cos A =
0.2653029
cos B =
0.4242641
cos С =
0.76053019
</span>
<span>
Аrad =
1.3022783
Brad =
1.1326473
Сrad =
0.706667049
</span>
<span>
Аgr =
74.615051
Bgr =
64.89591 Сgr =
40.48903943.
Эту задачу можно решить другим способом.
</span></span><span>Надо найти высоту АН основания.
Находим площадь основания:
</span><span><span> a b c p 2p
So
</span>
<span>
21 17 10
24 48 84 см</span></span>²<span><span>.
</span>Высота АН = 2S/ВС = 2*84/21 = 8 см.
Высота МН в искомом сечении равна:
МН = </span>√(10²+8²) = √(100+64) = √164 = <span>
<span>12.8062 см.
Отсюда площадь искомого сечения равна:
S = (1/2)МН*ВС = (1/2)*</span></span>12.8062*21 = <span>
134.4656 см</span>².
Есть и третий способ определения площади искомого сечения.
Для этого надо найти cosα<span> угла наклона секущей плоскости к основанию.</span>
S = So/cosα = 84/(8/<span>√164 ) = </span><span>
134.4656 см</span>².