1.Д\П прямая BH, ABH-р\б треугольник ( биссектриса делит равнобедренный треугольник) Угол ABO= Углу BHD при BC пар. AD и секущей BH, угол ABO=CBO, ABO=BHD ( при биссектрисе BO) , значит CBO=BHA , следовательно ABH р\б треугольник (биссектриса р\б треугольника это медиана и высота) , следовательно угол AOB=90 градусов
32) Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, следовательно вершины четырехугольника лежат на окружности. Углы ABD и ACD равны как вписанные.
33) Сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, следовательно вершины четырехугольника лежат на окружности. Прямой вписанный угол опирается на диаметр, AC - диаметр. По теореме Пифагора AC=5.
r=d/2 =2,5
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Значит, ΔАВС - прямоугольный, ∠А=90°.
∠В+∠С=90°
Пусть ∠В=х°, тогда ∠С=1\2 х°
х + 1\2 х = 90
1,5х=90
х=60
∠В=60°
<span>Из формулы длины окружности P=2пR выразим радиус:</span>
<span>R=P/(2п)</span>
<span>R=√3/(2п)</span>
Сторона шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу
этой окружности:
<span>a=R=√3/(2п)</span>
Радиус вписанной в
шестиугольник окружности равен:
<span>r=(√3*a)/2</span>
<span>r=(√3*(√3/(2п)))/2=3/(4п)</span>
Длина искомой окружности равна
<span>p=2пr</span><span>p=2*п*3/(4п)=3/2=1,5</span>