Уже решала такую же точно задачу, только сторона в ней равна не 1, а 2.
----------------------------------------------------------------
<u>Сделаем рисунок к задаче. </u>
Пусть сторона, к которой прилежат углы, данные в условии, будет основанием АС треугольника АВС.
Из вершины В опустим к АС<span> высоту</span> ВН.
С ее помощью мы <span>отсекаем</span> от треугольника АВС<span> равнобедренный прямоугольный треугольник АВН.</span>
Угол ВАС=45° по условию,
Угол АВН - из прямоугольного треугольника АВН.
Обозначим катеты ВН и АН этого треугольника х ( так как они равны).
Тогда НС=<em>1-х</em>
а сторона ВС, как гипотенуза треугольника ВНС, равна <em>2х, <span>так как в этом треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен х,</span></em>
Составим уравнение по теореме Пифагора для стороны ВС треугольника ВНС.
<em>ВС²=НС²+ВН²</em>
4х²=х²+(1-х)²
4х²=х²+1-2х+х ²
<em>2х²+2х-1=0 </em>
<em>Решим квадратное уравнение</em>
D=b²-4ac=2²-4·2·(-1)=12
х₁= (-b+√D):2а= (- 2 +√12):4= -2(1- √3):4=<em>( √3-1):2</em>
х₂= -1,366 и не подходит.
<em>АВ</em>=( √3-1):2)√2=( √6- √2):2≈(2,449-1,414):2<em>≈0,52</em>
<em>ВС</em>=2·( √3-1):2<em> ≈0,732</em>