проекция катета ВС = 9 см, отсюда составим уравнение: проекция катета ВА = х
вся гипотенуза 9+х, (9+х)*9 = 36*3 (т.е. ВС" = проекция катета ВС * на всю гипотенузу) х = 3 см
cos a = 6√3 / 12 = √3/2 = 30 градусов, 2-й острый угол равен = 60 градусов
1)а — данная прямая.
Возьмем на прямой а точки А, В, С. При движении они перейдут в точки А1, В1, Q соответственно, причем АВ=А1В1, ВС=ВА и АС=А1C1. Необходимо доказать, что А1, В1, С1 лежат на одной прямой.
A1C1=A1B1+B1C1. Такое равенство верно, если все три точки — лежат на одной прямой; иначе по неравенству треугольника А1C1 < А1В1+В1С1. В силу произвольного выбора точек А, В и С доказательство справедливо для любых других точек, таким образом, движение переводит прямую в прямую.
Просто проведи их параллельно.
1. S=a×a.
S=5 корень из 3 × 5 корень из 3=25 корень из 9, то есть 8.
2. СА=6+8=14.
S=1/2×a×h
S=1/2×14×7=49.
3. S=a×h
Находим сторону ВА по теореме Пифагора. Так как АВС - прямоугольный.
625-400=225.
Сторона ВА = 15.
S=15×20=300.
4. АВ=5. Так как АВСД- параллелограмм.
Находим высоту по теореме Пифагора.
25-9=16. Высота равна 4. ED=7.
S=a×h.
S=4×10=40.
Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см, тоді друга — 5х, що в сумі складає 24. Маємо рівняння: х+5х=24; 6х=24; х=4 (см), тоді одна сторона 4 см а інша — 5*4=20 см.
Відповідь: 4 і 20 см.