Угол А=75° как и угол С=75°
Угол В= 180°-А=180°-75=105°.
Угол D=105, т.к. угол B и D противоположные, а противоположные углы а парал-ме равны по признаку
Сумма углов треугольника равна 180.
∠A+∠B+∠C=180
В треугольнике AOB
∠A/2 +∠B/2 +∠AOB =180 => 2∠AOB -∠C =180
∠AOB=∠MON (вертикальные углы)
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180.
В четырехугольнике CMON
∠MON +∠C =180 => ∠MON=120
CO - биссектриса ∠MON, ∪OM=∪ON => OM=ON (хорды, стягивающие равные дуги)
Треугольник MON равнобедренный, проведем высоту к основанию, в полученном прямоугольном треугольнике катет против угла 60 равен √3/2, следовательно гипотенуза равна 1.
OM=ON=1
Или по теореме косинусов
MN^2= 2OM^2(1-cos(MON)) <=> OM=1
Если осевое сечение - квадрат, то высота равна диаметру основания.
D=10 см
V=1\4πD²h=1\4π*100*10=750 (cм³)
Соединяем вершина B с K и вершина D с M .
ΔBAK = ΔDAM (первый признак равенства треугольников) ;
BA = DA ;
AK =AM ;
<BAK = <BAD - < KAD = 90° - <KAD = <KAM - <KAD =<DAM.
Следовательно: BK = DM