Треугольники равны по 3 углам <AMB=<DMC вертикальные
<MAC=<DCM накрест лежащие при параллельных отрезках AB и DC
<MBA=<MDC тоже накрест лежащие
Якщо перший кут при основі дорівнює 58°, то й другий кут при основі матиме ту саму градусну міру (властивість рівнобердренного трикутника)
сумма кутів трикутника дорівнює 180°отже, кут при вершині = 180-°(58°+58°) = 180°-116°= 164<span>°
</span>відповідь: 164°
<span>Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 3 корня из 2, корень из 14 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причём отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС>90 градусов.</span>
Один из вариантов решения:
(Честно говоря, невнимательно прочитала, подумала, что надо АВ найти, поэтому решила так)
По основному тригонометрическому тождеству
sinA=✓(1-cos²A)
sinA=✓(1-(21/29)²)=✓(1-441/841)=✓(400/841)=20/29
sinA=BC/AB (отношение противолежащего катета к гипотенузе)
20/АВ=20/29
Отсюда
АВ=29
соsA=AC/AB
AC/29=21/29
AC=21
Ответ: 21
Длина окружности и площадь правильного шестиугольника
