2. расстояние от точки М до прямой АВ=ВМ
ВМ=6(катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы АМ)
<span>Заметим, что тр.СВМ равнобедренный: уг.ВМС=уг.МСД=уг.МСВ. </span>
<span>Отсюда: ВМ=ВС=5,9 </span>
<span>Р=2(АВ+ВС) = 2( 9,6 + 5,9) = 31</span>
Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона
р=(15+37+44)/2=48
кв. см
S (Δ ABC)=AC·BK/2 BK=2S/AC=528/44=12 (см)
Из прямоугольного треугольника DBK по теореме Пифагора
DK²=9²+12²=81+144=225
DK=(15 см)
Ответ. 15 см
Дано:
∆ ABC - равнобед.
AD - биссектриса
Доказать: ∆ ABD = ∆ ACD.
Док-во.
Рассмотрим ∆ ABC. Т.к. он равнобед. с осн. BC, то стороны AB=AC и ∠ABD =∠ACD ( как углы при основании )
Проведена биссектриса AD, которая делит угол пополам.
Значит, ∠DAB =∠DAC.
А т.к. AB=AC, ∠ABD =∠ACD, ∠DAB =∠DAC, то ∆ ABD = ∆ ACD ( по Ⅱ пр. р. тр. )
Доказано.
Напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший гипотенузы. АВ в два раза больше ВН = 8. Площадь параллелограмма равна высота на основание, 8*3=24