1. Угол ВОХ - 45 градусов (точки луча АВ имеют одинаковые координаты, а тангенс угла наклона луча равен ординате, деленной на абсциссу, то есть 1).
а) Найдем точку пересечения асимптот: (центр гиперболы)
Из основной тринонометрической формулы найдем косинус прилежащего к катету угла: cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-(24/25)^2=1-576/625=49/625; cos(a)=V49/625=7/25;
<span>косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(a)=катет прилежащий/ гипотенуза, т. е. 7/25=x/5; x=7/25*5=7/5=1,</span>
Составим уравнение
7x+5x+(7x-5x)+(7x-5x-24)=360
12x+2x+2x=384
16x=384
x=24
7x=168 первый угол
5x=120 второй угол
2x=48 третий угол
2х-24=24 четвертый угол
В 4-угольнике BMKN углы M и N - прямые, а сумма углов в 4-угольнике равна 360°. Поэтому ∠MKN=360°-90°-90°-50°=130°
Ответ: 130°