Боковые ребра прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны основанию, значит АА₁⊥(ABC).
BD лежит в плоскости АВС, значит
АА₁⊥BD.
Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому
BD⊥AC.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости:
BD⊥АА₁ и BD⊥AC, значит BD⊥АCC₁.
Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Плоскость BB₁D₁ проходит через прямую BD, перпендикулярную плоскости АСС₁, значит
BB₁D₁ ⊥ АСС₁.
Во всех треугольника сумма углов равна 180 градусам.
А1-2 А2-1 А3-2 А4-3 А5-2 А6-1 А7-3 А8-2
SΔ=a*h/2 т.е. -(произведение двух катетов)/2! по тереме Пифагора находим второй катет(С²=a²+в²). в²=С²-а². в=√(С²-а²).SΔ=а*в/2=а*√(С²-а²)/2=21*√(29²-21²)/2
Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник. Основание- диаметр окружности, боковые стороны образующие. Угля при основании 45 градусов. Значит угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов
Высота, проведенная из вершины в 90 градусов и есть ось конуса. Она делит осевое сечение на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
Легко найти и радиус основания и высоту конуса.
6·√2·√2/2=6
Объем конуса V= 1/3πR²H=1/3π·6²·6=72π куб см