Высота конуса равна высоте пирамиды. Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат. радиус вписанной в квадрат окружность равен половине стороны, т.е. 3sqrt{3} по теореме Пифагора на ходим образующую конуса: l^2=144+27=169. Образующая равна 13, далее по формуле /pi*r*l = 3корняиз3* 13*пи = 39корнейиз3*пи
ADC - прямоугольный тр-ник
AC=12 - гипотенуза
CD=AC/2=12/2=6 - катет, лежащий напротив угла в 30 градусов
AD=AC*cos30=12*√3/2=6√3
BC=AD=6√3; AB=CD=6⇒
AC*AD=12*6√3=72√3
BA*CB=6*6√3=36√3
AC*CB=12*6√3=72√3
Объём большого шара: V=4πR³/3,
Объём восьми малых шаров равен объёму большого:
V=8v=8·4πr³/3=4πR³/3,
8r³=R³,
r=R/2.
Площадь поверхности большого шара: S=4πR²,
Площадь восьми малых шаров:
8s=8·4πr²=8·4πR²/4=8πR².
8s/S=2.
Ответ: общая поверхность увеличится вдвое.