, где Sk - площадь полной поверхности конуса, Sw - площадь поверхности шара, Rk - радиус конуса, Rw - радиус шара, l = SB - образующая конуса.
В равностороннем конусе осевым сечением является правильный (равносторонний) треугольник. AS = SB = AB = a (см рис<span>)</span>. Значит, AB = a = 2Rk; а Rk = a/2, где a - сторона треугольника.
Радиус шара является радиусом вписанной в правильный треугольник окружности. Найдем этот радиус по формуле:
Теперь подставим значение радиусов и найдем отношение:
Ответ: 9/4.
АО=ОВ=R
то-есть . АО=АВ то треугольник получается равнобедренный, значит все углы равны 60°
А,б катеты с гипотенуза с=2R
а/б=3/4
1/2*а*б=24 аб=48
а=3/4б
3/4*б*б=48
б²=16*4=64
б=8
а=3/4*8=6
с²=36+64=100
с=10
R=1/2*c=10/2=5
Треугольник основания - тупоугольный, ⇒ центр описанной вокруг него окружности лежит вне его плоскости.
Если все ребра пирамиды наклонены к основанию под равным углом, их проекции равны радиусу описанной окружности, следовательно, равны между собой.
По т.синусов 2R=a/sin150°=2а. ⇒ R=а.
Обозначим центр описанной окружности О.
Тогда в прямоугольном ∆ АМО ∠МАО=45°, и ∠АМО равен 90°-45°=45°. ∆ АМО равнобедренный ⇒МО=АО=R. Высота МО=R=a.
---------
Рисунок для наглядности дан не совсем соразмерным условию.
Так как вся окружность это диаметр, то узнав диаметр легче будет решить дальше, 5+5 = 10 (это диаметр),дальше хз)