т.к. все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, то
CBE=CAE
сумма углов в треугольнике = 180 - значит, CAK+ACK+AKC=180
но AKC=180-EKC
тогда CAK=180-AKC-ACK=180-(180-EKC)-ACK=EKC-ACK=74-15=59
Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
Средняя линия трапеции соединяет середины ее боковых сторон.
При этом длина равна половине суммы ее оснований.
m=(144+145)/2=289/2=144,5
Проведем любую диагональ, тогда мы получим два подобных треугольника.
Где его основания являющиеся средней линией у одного треугольника CON, CAB
CN/CB=ON/AB
Т.к. CB=2CN
1/2=ON/OB
AB=2ON
AB=144
ON=72
OM=m-72=144.5-72=72.5