Прикольный вопрос викторины , но уточнение - не работе , сразу лает понять о чем идет речь. Математический термин - корень квадратный , это математическое действие , противоположное возведению числа в квадрат , то есть умножение числа на само себя. Например : возвести в квадрат , это десять умножить на десять , получим сто. А извлечь корень из ста , получим десять.
Это смотря где это число находится и в каком виде представлено выражение - просто число или неравенство. Но в любом случае можно привести в единому правилу - нужно возводить число в ту степень, в которой находится нужный нам корень.
<h2>Вариант 1.</h2>
Например, для такого случая
7 = 2х^2
Если нужно получить значение Х, то сначала нужно и левую и правую часть разделить на 2:
7/2 = (2х^2)/2
Сокращаем двойки в левой части выражения:
7/2 = х^2
Теперь нужно внести под корень квадратный левую и правую часть, для чего просто накрываем корнем и то и другое. Тут я условно обозначил корень из числа Х вот так sqw(Х), по другому тут не напишешь.
sqw(7/2) = sqw(х^2)
sqw(7/2) = х
<h2>Вариант 2.</h2>
В случае если нам нужно множитель стоящий перед корнем поставить под корень, то множитель нужно сначала возвести в квадрат.
5sqw(6) = sqw(5^2 * 6) = sqw(25*6) = sqw(150)
<h2>Вариант 3.</h2>
Если представлено выражение
4 - sqw(8х) = 0
Переносим известные в одну часть равенства, неизвестные в другую.
4 = sqw(8х)
Вычисляем корень квадратный из обоих частей:
sqw(4) = sqw(sqw(8х))
Т.е. мы четверку внесли под корень:)
Формула площади равностороннего треугольника очень простая:
S = a^2*√3/4
Если сторона a = 18√3, то площадь
S = 18^2*3*√3/4 = 324*3√3/4 = 81*3√3 = 243√3
Вопрос задан немного неясно. Если под словом "корень" подразумевалось понятие радикала, то можно сказать следующее. В школе ученикам твердят, что под корнем чётной степени не может оказаться отрицательное число. То есть нет такого отрицательного числа, при возведении которого в чётную степень мы получили бы положительное. Но это только в школе. Данное высказывание справедливо только на множестве действительных чисел. Если мы будем работать на более общем множестве, а именно на множестве комплексных чисел, то корни чётной степени из любого отрицательного числа извлекаются.
Ну а если речь идёт о корне уравнения, то и положительные и отрицательные ответы могут быть.
Какой арифметический корень? Если ты имеешь ввиду корень уравнения, то нужно найти такое значение для переменной, чтобы равенство стало верным. Для этого есть разные способы.
Например, уравнение 1 степени решить просто: 2х + 4 = 0, 2х = -4, х = -2.
Для квадратного уравнения есть специальный метод решения через дискриминант.
x^2 + 5x - 6 = 0
D = 5^2 + 4*1*6 = 25 + 24 = 49 = 7^2
x1 = (-5 - 7)/2 = -6, x2 = (-5 + 7)/2 = 1
А если речь идет об арифметическом квадратном корне, то это просто положительное значение корня.
Например, √64 имеет два значения: -8 и 8, арифметическим корнем является значение 8.
