Треугольник МНР, МН=3, НР=7, уголМ=120, НР в квадрате=МР в квадрате+МН в квадрате-2*МР*МН*cos120, 49=МР в квадрате+9-2*МР*3*(-1/2), МР в квадрате-3МР-40=0, МР=(-3+-корень(9+4*40))/2=(3+-13)/2, МР=8, параллелограмм АВСД, АВ=2, ВС=6, уголА=60, уголВ=120, АС-большая диагональ, АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате-2*АВ*ВС*cos120=4+36-2*2*6*(-1/2)=52, АС=2*корень13
Треугольник МАВ - прямоугольный треугольник. угол МВА + 120= 180 =>МВА =60. по теореме о сумме углов треугольника находим, что 180- 90- угол МВА =30. а Катет МВ лежит против угла в 30 град. , значит он равен половине гипотенузы или 18/2=9
S=1/2(BC+AD)*BK
1/2(2х+3х)*6=60 ⇒
5х=20 х=4см
2х=8см 3х=12см
Ответ: основания равны 8см, 12 см
Лучше построить в системе координат и посмотреть для начала. Сразу можно будет увидеть, что четвертая вершина имеет координаты (8,-3). А далее найти длины сторон по формуле d=√(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)². KL= 5, LM=13. Периметр 2(5+13)=36